Drwenski wurde am 27. Oktober 1892 in Wartenburg/Ostpreußen geboren.
Am 1. Oktober 1932 wurde er als Organist an der Kaiser-Wilhelm-Gedächtnis-Kirche Berlin eingestellt und übernahm zugleich auch die Leitung des Kirchenchores. Er übte sein Amt in der Kaiser-Wilhelm-Gedächtnis-Kirche bis zum 31. Juli 1946 aus.
Walter Drwenski war der letzte Organist an der Sauer-Orgel der alten Kirche.
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