Die diesjährige von Kaven-Preisträgerin arbeitet mit sogenannten Wavelets, Curvelets und den von ihr selbst entwickelten Shearlets – Systemen von Funktionen, die beispielsweise gewinnbringend in der Signalanalyse verwendet werden können. Ihre Forschungen haben ganz greifbare Anwendungen. So helfen die von Kutyniok entwickelten Shearlets, riesige Mengen von Daten zu analysieren. Speziell können mit ihnen geometrische Eigenschaften von Datenmengen wie etwa die Richtung von Kanten in Bildern aufgespürt werden. Damit sind die Funktionen etwa bei der Analyse von Daten aus Tomographen und anderen medizinischen Geräten oder für die Datenkompression bei jpg- und verwandten Bildformaten hilfreich. Gemeinsam mit kanadischen Wissenschaftlern will Kutyniok mithilfe von Shearlets stabile und effiziente Algorithmen zur Analyse von seismischen Signalen aus Untersuchungen der Erdkruste finden. Zusätzlich befasst sie sich mit der Erforschung grundsätzlicher Eigenschaften der Funktionensysteme und mit der mathematischen Modellierung von Sensornetzwerken unter Verwendung der von ihr eingeführten sogenannten Fusion Frames.
Die Mathematikerin wird von der DFG auch im Heisenberg-Programm gefördert. Derzeit hält sie sich in den USA auf, wo sie mit Professor Dave Donoho in Stanford und Professorin Ingrid Daubechies in Princeton arbeitet. Ihr erklärtes Ziel ist jedoch eine Professur in Deutschland. Neben der nunmehr ausgezeichneten Forschung liegt der ursprünglich für das Lehramt eingeschriebenen Mathematikerin dabei auch die akademische Lehre besonders am Herzen.