Seit fast sechs Jahrzehnten ist Engelbert Nelle dem Fußballsport verbunden. Zunächst als Spieler für TuS Bruchhausen (Westfalen) und anschließend für Blau-Weiß Neuhof (Niedersachsen).
Nach seiner aktiven Zeit übernahm er zahlreiche Ämter im Niedersächsischen Fußballverband. Von 1980 bis 1988 war er Jugendobmann. In dieser Funktion wirkte er auch für den Norddeutschen Fußball-Verband und gehörte dem Jugendausschuss des Deutschen Fußball-Bundes an. Im Jahre 1988 wurde er zum Präsidenten des Niedersächsischen Fußballverbandes gewählt. Ein Jahr später übernahm er dieses Amt auch beim Norddeutschen Fußball-Verband und wurde Mitglied des DFB-Präsidiums. Auf dem DFB-Bundestag 1998 wurde Nelle zu einem der Vizepräsidenten gewählt und im Jahre 2001 zum 1. Vizepräsidenten (Amateure). In dieser Funktion regelte er Grundsatzangelegenheiten der Regional- und Landesverbände des DFB und war verantwortlich für den Frauenfußball. Seit dem vergangenen Jahr ist er Ehrenvizepräsident des Deutschen Fußball-Bundes. Der Niedersächsische Fußballverband und der Norddeutsche Fußball-Verband würdigten seine Verdienste jeweils mit der Ernennung zum Ehrenpräsidenten.
Im Jahre 2002 erhielt Engelbert Nelle von der Universität Plovdiv (Bulgarien) die Ehrendoktorwürde. Damit wurden seine Verdienste bei der jahrelangen Zusammenarbeit des Niedersächsischen Fußballverbandes mit der Region Plovdiv gewürdigt.
Über Jahrzehnte wirkte der diplomierte Handelslehrer zudem in der Politik. Von 1980 bis 1998 gehörte er dem Deutschen Bundestag an und war einige Jahre sportpolitischer Sprecher der CDU/CSU-Fraktion und Vorsitzender des Sportausschusses.