Nach dem plötzlichen Tod des Vaters am 30. Januar 1960, als Spätfolge der körperlichen Strapazen während des Russlandkriegs und der schweren Gefangenschaft, übernahm der erst 24-jährige Kaufmann die führende Position und die wirtschaftliche Verantwortung als Geschäftsführender Gesellschafter bei der damaligen OLYMP Hemdenfabrik Eugen Bezner GmbH, welche er nun ebenfalls seit 48 Jahren ausübt.
Den vorausschauenden unternehmerischen Entscheidungen Eberhard Bezners verdankt das stetig wachsende Unternehmen seitdem seine heutigen soliden Grundlagen und regelmäßigen Erfolge in der Welt der internationalen Herrenmode. So hatte er bereits Ende der 1960er Jahre des 20. Jahrhunderts aus Arbeitskräftemangel und Kostengründen wesentliche Teile der Produktion in das ehemalige Jugoslawien (Kroatien) bzw. nach Hongkong und auf die Philippinen transferiert, wo die Firma zeitweilig noch ein eigenes OLYMP-Werk bis in die späten 1980er Jahre unterhielt.
Diese Maßnahme ermöglichte es der Firma, zunächst eine Grundproduktion der regelmäßigen Hemdenkollektionen und zahlreiche Arbeitsplätze am Standort Deutschland zu erhalten. Infolge des zunehmenden Arbeitskräftemangels und des wachsenden Kostendrucks in der deutschen Textilindustrie dehnte Eberhard Bezner die Produktion in den folgenden Jahrzehnten auch nach Indonesien, Burma und in weitere asiatische Staaten aus, ohne den Firmensitz in Bietigheim-Bissingen zu vernachlässigen, an dem heute über 300 Mitarbeiter in den Bereichen Verwaltung, Materialbeschaffung, Design und Logistik arbeiten. In den weltweiten Produktionsstätten sind rund 3.000 Mitarbeiter mit der Fertigung der hochwertigen OLYMP-Produkte beschäftigt.
Durch die Geburt des Sohnes Mark 1963 und der Tochter Birgit 1964 war die Unternehmensnachfolge bereits frühzeitig gesichert. Heute sind Eberhard, Mark und Birgit Bezner gemeinsame Inhaber der OLYMP Bezner GmbH & Co. KG in Bietigheim-Bissingen. Das zusätzliche politische
Engagement von Eberhard Bezner zeigt sich in seiner 36-jährigen Zugehörigkeit im Gemeinderat und der zeitweiligen Ernennung zum stellvertretenden ehrenamtlichen Oberbürgermeister der Stadt Bietigheim-Bissingen von 1968 bis 2004. Sein langjähriger Einsatz für das Gemeinwesen wurde 1990 mit dem Bundesverdienstkreuz am Bande durch den Bundespräsidenten gewürdigt.
Darüber hinaus betreut er auch heute noch mit großem persönlichem Engagement zwei wesentliche soziale Hilfsprojekte in Asien. So fördert er seit Jahren mit erheblichen finanziellen und materiellen Spenden ein Waisenhaus sowie eine Klinik für aidskranke Frauen und Kinder im Grenzgebiet zwischen Thailand und Burma (Myanmar). Auch in Südamerika, insbesondere in Brasilien, werden karitative Maßnahmen zur Hilfe für Straßenkinder zusätzlich gefördert.
Neben seiner fortlaufenden beruflichen Aktivität als Doyen seines Unternehmens widmet sich Eberhard Bezner, der aufgrund seines grenzenlosen Engagements und seines umfangreichen Fachwissens innerhalb der Branche und darüber hinaus auch „Hemden-Papst“ genannt wird, auch im 72. Lebensjahr nach wie vor gerne seinen Hobbies. Hierzu zählen die Leidenschaft für Oldtimer, Bergwandern, Tauchen, Segeln, Reisen und der Organisation des jährlich wiederkehrenden OLYMP Jazz-Festivals. Als maßgeblicher Sportsponsor des Handball-Zweitligisten SG Bietigheim-Metterzimmern und des Segelwettbewerbs „Bodensee-Match Race“ tritt er regelmäßig mit seinem Unternehmen bundesweit in Erscheinung.