Brinkmeier war von 2000 bis 2012 Abgeordneter des Landtags Nordrhein-Westfalen und in dieser Zeit Sprecher der CDU-Landtagsfraktion für Innovations- und Wissenschaftspolitik. Als Mitglied des Hauptausschusses war er darüber hinaus zuständig für die Angelegenheiten der Staatskanzlei. Von 1999 bis 2009 war Brinkmeier zudem Mitglied des Kreistags Gütersloh.
Von 2012 bis zu seinem Eintritt in die Deutsche Schlaganfall-Hilfe war Brinkmeier Senior Manager bei der Accenture GmbH in Düsseldorf und zuständig für den Bereich Management Consulting im öffentlichen Sektor. Der promovierte Physiker arbeitete vor seiner Zeit im Landtag bereits drei Hpsxg dog OxAtrqht.
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