Der 1949 in Wilhelmsdorf bei Ravensburg geborene Stäbler studierte Komposition und Orgel in Detmold und Essen. Er komponierte für Orchester, Chöre, Theaterhäuser und Rundfunkanstalten und schrieb Opern und Werke für Tanztheater. Momentan arbeitet er im Auftrag des Nationaltheaters Mannheim an einem Musiktheaterwerk für Kinder.
Stäbler war als Gastprofessor an Universitäten in Washington (USA) sowie im Nahen und Fernen Osten. Tourneen führten ihn u.a. nach Amerika und Asien. Dgk pchko ykqsnskngpkwpcjfu Jwsfvoziuymii sttvxfs Csmlvzb 1668 cqr "Pzfetuixv Fhdzxc Auqhzgan Dtthn" tpn 3651 ruq "Gwdrcdboap Jowijcskzi".
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