Nach dem Ingenieur-Studium startete Kurth seine Karriere 1977 bei der Deutschen Lufthansa. Bereits zwei Jahre später wurde er Manager Industrial Engineering bei der Charterfluggesellschaft Hapag Lloyd, wo er 1982 zum Technischer Direktor und 1990 zum Geschäftsführer berufen wurde. Von 2001 an zeichnete er als Bereichsvorstand bei der TUI AG für deren sechs europäische Airlines verantwortlich. Im Jahr darauf übernahm er die Geschäftsführung des neu gegründeten Low Cost Carriers Hapag-Lloyd Express.
Vom Juli 2007 bis zum März 2008 war Kurth Geschäftsführer der Münchener Fluggesellschaft dba und hatte einen wesentlichen Anteil an deren schnellen und reibungslosen Integration in die Air Berlin-Gruppe. Wolfgang Kurth ist verheiratet und hat zwei Kinder.