Hermann-Ulrich Viskorf stammt aus Münster/Westf.. Nach dem Abitur am humanistischen Gymnasium Paulinum studierte er Rechtswissenschaften an den Universitäten in Münster und Tübingen und war anschließend zunächst zwei Jahre als Rechtsanwalt in Münster und am OLG Hamm tätig. Anfang 1980 wechselte er als Richter an das Finanzgericht in Münster, dem er - unterbrochen durch eine zweijährige Abordnung als wissenschaftlicher Mitarbeiter an den Bundesfinanzhof - bis zu seiner Ernennung zum Richter am Bundesfinanzhof am 26. Juli 1991 angehörte. Hier ist er seither Mitglied im II. Senat, der sich im Wesentlichen mit Fragen der Einheitsbewertung, Grunderwerbsteuer und der Erbschaft- und Schenkungsteuer befasst. Seit April 2007 führt er den Vorsitz in diesem Senat.
Auch neben seiner eigentlichen richterlichen Arbeit hat sich Hermann-Ulrich Viskorf in zahlreichen Funktionen im Bundesfinanzhof engagiert. Er war lange Jahre Mitglied des Präsidialrats und des Präsidiums sowie Vertrauensrichter der wissenschaftlichen Mitarbeiter. Von Juni 2005 bis zu seiner Ernennung zum Vorsitzenden Richter am Bundesfinanzhof war er zudem Präsidialrichter des Gerichts. Bis heute nimmt er Aufgaben im Zusammenhang mit der Weiterentwicklung der Informationstechnik im Bundesfinanzhof wahr.
Hermann-Ulrich Viskorf ist ein weithin anerkannter Fachmann für die Rechtsmaterien des II. Senats. Er ist auf diesen Rechtsgebieten insbesondere auch als Mitherausgeber und Bearbeiter anerkannter Kommentare tätig.