Heinz-Jürgen Pezzer begann seine Laufbahn nach eineinhalbjähriger Tätigkeit als wissenschaftlicher Assistent am Institut für Steuerrecht der Universität zu Köln im November 1979 als Richter beim Finanzgericht Düsseldorf, dem er - unterbrochen durch eine knapp vierjährige Abordnung als wissenschaftlicher Mitarbeiter an das Bundesverfassungsgericht - bis zu seiner Ernennung zum Richter am Bundesfinanzhof am 26. Juli 1991 angehörte. Im Bundesfinanzhof war er bis Dezember 2006 Mitglied im IX. Senat; seit Januar 2007 gehört er dem VIII. Senat an. Mehrere Jahre wirkte er als Mitglied im Großen Senat des Gerichtshofs.
Neben seiner originär richterlichen Tätigkeit war Heinz-Jürgen Pezzer viele Jahre lang Mitglied des Richterrats im Bundesfinanzhof; von 2002 bis 2006 übte er das Amt des Referenten für Presse- und Öffentlichkeitsarbeit aus.
Seit vielen Jahren ist Heinz-Jürgen Pezzer als wissenschaftlicher Autor und als Lehrbeauftragter im Fachbereich Rechtswissenschaften an der Universität Osnabrück tätig. Im Februar 2003 wurde er zum Honorarprofessor ernannt.