Bieling schloss 1993 sein Politologiestudium mit dem Diplom ab, 2000 promovierte er zum "Dr. phil.". Acht Jahre später habilitierte er an der Philipps-Universität Marburg, an der er auch die beiden vorherigen Qualifikationen erwarb.
Der 43-Jährige ist verheiratet und hat zwei Kinder. In seiner Freizeit treibt er gerne Sport, vorzugsweise Laufen.