Vor mehr als 35 Jahren wurde die GFHG durch den Direktor der damaligen "Hessischen Lehr- und Forschungsanstalt", Prof. Dr. Paul Claus, als Förderinstitution ins Leben gerufen. Mittlerweile gehören ihr 160 Mitglieder aus Forschung, Politik, Wirtschaft und Gesellschaft an. Vorsitzender ist seit 1999 Bundestagsmitglied Dr. Franz-Josef Jung. Die Vorsitzenden bis dahin waren von 1968 - 1985 Dr. Kurt Becker, von 1985 - 1992 Staatsminister Hans Krollmann und von 1992 -1999 Staatsminister Ernst Welteke.
Die Idee, eine Fördereinrichtung einer auf dem wissenschaftlichen Sektor tätigen Einrichtung an die Seite zu stellen, war zu der damaligen Zeit ungewöhnlich, hat aber durch die gegenwärtige finanzielle Entwicklung eine aktuelle Bestätigung erfahren. Aktives "Sponso-ring" ist mehr denn je angesagt.
Nicht nur der Dialog zwischen Forschungsnutzern und Anbietern, sondern auch der Dialog zwischen Wissenschaftlern soll gefördert werden. Trotz relativ bescheidener Beitrags- und Spendenaufkommen in den vergangenen Jahren wurden immer wieder kleinere Stipendien vergeben und Reisekostenzuschüsse gewährt, damit dieser so wichtige Prozess in Gang gesetzt wird. Zur Zielsetzung der Gesellschaft gehört neben der För-derung von Forschung auch die Weitergabe der Forschungsergebnisse der Hochschule Geisenheim. Sie stellt ihr dafür Mittel zur Verfügung wie beispielsweise für die Ausrichtung von Fortbildungskursen, Fachseminaren und Studienreisen oder die Durchführung von Veranstaltungen. Seit 1988 gibt die GFHG auch die Geisenheimer Berichte, eine Publikationsreihe der Hochschule, heraus.