Graf-Baumann, Jahrgang 1945, schloss das Studium der Medizin, der Psychologie und der Rechtswissenschaften ab. 1985 war er wissenschaftlicher Leiter der Abteilung Klinische Literatur beim Springer Verlag in Heidelberg. 1987 habilitierte er im Bereich Gesundheitssystemforschung an der Eidgenössischen Wirtschafts-wissenschaftlichen Hochschule St. Gallen.
Sein beruflicher Lebensweg zeichnet sich bis heute durch außergewöhnliches und vielseitiges Engagement aus: Von 1991 bis 2010 war Graf-Baumann Hauptgeschäftsführer und wissenschaftlicher Koordinator des Ärzteseminars Hamm-Boppard, jetzt DGMSM in der Deutschen Gesellschaft für Manuelle Medizin. Vier Jahre lang, von 1992 bis 1996, stand er der Deutschen Gesellschaft für Medizinrecht als Präsident vor. Von 1996 bis 2008 war er zunächst Mitbegründer und danach Geschäftsführer der Deutschen Gesellschaft für Osteopathische Medizin. Seit 2005 ist Graf-Baumann Geschäftsführer der Deutschen Gesellschaft zum Studium des Schmerzens.
Auch der Sport spielt eine bedeutende Rolle in der Vita des früheren Lehrbeauftragte für Angewandte Ethik in der Medizin der Universität Basel: Graf-Baumann ist Mitglied in verschiedenen sportmedizinischen Kommissionen des Weltfußballverbandes des Deutschen Fußballverbandes (DFB) und des Weltfußballverbands FIFA sowie Mitglied der Doping- Kontroll-Kommission des DFB. Außerdem gehört er der Ad-hoc-Kommission Ethik-Charta als Mitglied an und ist seit 2005 Vorsitzender des akademischen Beirates der Deutschen Akademie für angewandte Sportmedizin.
Abschließend würdigte der hessische Ärztekammerpräsident in seiner Laudatio auch Graf- Baummanns Mitarbeit in der Internationalen Arbeitsgruppe der Internen Grant Agentur (IGA) des Tschechischen Gesundheitsministeriums (1991-2000), die vor allem die Förderung interdisziplinärer Forschung im klinischen Bereich, den Anschluss an die internationale Forschungsgemeinschaft und die Zusammenarbeit auf internationaler Ebene an gemeinsamen Forschungsprojekten zum Ziel hatte. Gemeinsam mit Dr. med. Therese Schwarzenbergh, Wien, und Dr. med. Michael Popovic´, ehemaliger Hauptgeschäftsführer der Landesärztekammer Hessen, gehörte Graf-Baumann dem Aufsichtsrat der IGA als ausländischer Consultant und Vertreter des Max Planck Instituts, Freiburg an.