Auch ehrenamtlich engagierte sich der Politiker, sei es als Präsident des Schleswig-Holsteinischen Sängerbundes oder als langjähriges Kuratoriumsmitglied des Schleswig-Holstein Musik Festivals.
Bendixen, in Haurupfeld (Kreis Schleswig-Flensburg) geboren, studierte in Flensburg und Kiel Lehramt. Nach der Promotion wurde Bendixen Lehrer an einem Gymnasium in Preetz, bevor er 1975 in den Landtag nachrückte. Hier übernahm der Politiker verschiedene Aufgaben, bevor er am 29. Mai 1979 als Kultusminister berufen wurde. Am 31. Mai 1988 schied er aus dem Amt.