Bingmann hatte sein Medizinstudium in Münster und München absolviert. 1971 wurde er in Münster promoviert, und dort habilitierte er sich sieben Jahre später am Institut für Physiologie, mit dessen Mitarbeitern er auch nach seiner Berufung an die damalige Universität Essen eine enge Zusammenarbeit aufrecht erhielt. Ein neues Forschungsgebiet erschloss sich Bingmann durch seine Beschäftigung mit Knochenimplantaten und deren Wirkung auf Knochenzellen. Die Arbeitsergebnisse schlugen sich in zahlreichen Veröffentlichungen nieder: Dieter Bingmann ist Autor und Mitautor von 101 Originalarbeiten und 59 Buchbeiträgen.
Über die Arbeit in Forschung und Lehre hinaus engagierte sich der Physiologe in zahlreichen weiteren Ämtern. Er war von 1997 bis 2007 Vorsitzender des Promotionsausschusses der Medizinischen Fakultät, Studienberater von 1995 bis 2007, Erasmus-Beauftragter der Fakultät für den Austausch von Studierenden der Medizin mit europäischen Universitäten von 1990 bis 2007. Darüber hinaus war er von 2000 bis 2002 Mitglied des Senats der Universität Essen und gehörte von 2003 bis 2004 dem Gründungssenat der fusionierten Universität Duisburg-Essen an und dann dem Senat von 2004 bis 2006. Hier war er von 2005 bis 2006 stellvertretender Vorsitzender.