Moped, Mofa, Mokick oder Roller können ohne amtliche Zulassung gefahren werden. Es genügt ein Versicherungskennzeichen kombiniert mit einer Haftpflichtversicherung. Diese ist gesetzlich vorgeschrieben und bezahlt den Schaden, den man einem anderen zufügt. Für Schäden am eigenen Fahrzeug, zum Beispiel durch Hagel oder Überschwemmung, gibt es eine Teilkaskoversicherung. Sie bezahlt auch, wenn das Fahrzeug gestohlen wird. Die neuen, grünen Versicherungskennzeichen gibt es zum Beispiel bei den Generalagenturen der Württembergischen Versicherung. Alle, die nach dem 1. März noch mit dem alten Kennzeichen unterwegs sind, haben keinen Versicherungsschutz mehr und machen sich überdies strafbar.
Wichtig ist es auch, die Betriebserlaubnis stets mit sich zu führen, denn sie identifiziert den Fahrer als Eigentümer des Zweirads. Das heißt: Wer im Besitz dieses Dokuments ist, gilt als dessen Eigentümer. Deshalb ist es für den Fall eines Diebstahls ratsam, dieses Schriftstück nie im Helmfach aufzubewahren. Die Betriebserlaubnis enthält außerdem Angaben über die für das Moped zugelassenen Bauteile. Da die Sicherheit eines Mopeds nur garantiert ist, wenn es den eingetragenen Angaben in der Betriebserlaubnis entspricht, sind unerlaubte technische Veränderungen wie etwa die Erhöhung der Geschwindigkeit zu unterlassen.
Wer mit dem Moped oder Mofa unterwegs ist, sammelt Erfahrung im Straßenverkehr und fährt später ein Motorrad oder Auto wesentlich routinierter als ein Fahranfänger. Das belohnt etwa die Württembergische mit einem kräftigen Rabatt: Der Versicherer schreibt seinen Kunden bis zu zwei schadenfreie Jahre fürs erste Motorrad oder Auto gut, wenn sie vorher mit einem bei ihm versicherten Moped oder Mofa unfallfrei gefahren sind. Bei einer Ersteinstufung aufgrund von zwei schadenfrei gefahrenen Mopedjahren in der
Schadenfreiheitsklasse 1 kann die Einsparung bei einer Kawasaki ER-6n mit einer Leistung von 25 KW im ersten Jahr bis zu 181 Euro betragen. Das ist eine Ersparnis von 50 Prozent. Bei einem VW Polo mit 1,2 Liter-Motor und einer Leistung von 44 KW kann die Einsparung im ersten Jahr sogar bis zu 662 Euro betragen.