Nach ersten beruflichen Stationen in der kommunalen Familien- und Jugendhilfe übernahm der in Annahütte in der Lausitz geborene Fenger 2008 die Leitung des Caritasverbands für die Stadt und den Landkreis Würzburg. Ab 2012 war er Vorstandsvorsitzender des Caritasverbandes im Tauberkreis und verantwortete neben den inhaltlichen Bereichen Beraten, Teilhabe und Senioren das Finanz- und Personalwesen. Er gestaltete umfangreiche IT-Entwicklungsprozesse. Fenger war zudem Vorsitzender der Diözesan-Arbeitsgemeinschaft Behindertenhilfe und Gemeindepsychiatrie im Caritasverband für die Erzdiözese Freiburg.
Matthias Fenger möchte – anknüpfend an die Arbeit seines Vorgängers – für die 36.000 Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter unter dem Dach der Caritas Rottenburg-Stuttgart attraktive und gute Arbeitsplätze sichern. Für die unternehmerischen Interessen der Mitglieder im Caritasverband gelte es, die Caritas als starke sozialpolitische Akteurin zu positionieren. „Damit arme, ältere und benachteiligte Menschen auch in Zukunft gute Lebensbedingungen haben, ist die Caritas mehr denn je gefragt. Es gilt, die Sozialpartnerschaften mit anderen Akteuren weiterhin zu pflegen und auszubauen, um die gute Versorgung der Bürgerinnen und Bürger in Baden-Württemberg nachhaltig sicherzustellen. An erster Stelle steht dabei die Herausforderung, Personal für die Beratung, Pflege und Betreuung von Menschen zu gewinnen“, so Fenger.